[W-Q&A] 權證的Gamma 2007/08/25

(原貼：2007/8/25)

【問】Gamma是權證的delta相對於標的股票價格的變動率,那請問所謂的"Gamma變動金額"的定義與計算方式是??舉例來說,假設券商發行一檔認購權證,壽命0.5年,發行數量10000單位,行使比例0.1,標的股票價格為60元,履約價格為60元,無風險利率3%,波動度40%,則對該券商而言,"Gamma變動金額"為何?

【答】Gamma是由Delta所衍生出來的。(a) 用數學的角度來說，若X軸是標的股價格、Y軸是權證價格，根據XY可以描繪出來座標軸上的圖形，則Delta就是這曲線一次微分，Gamma就是這曲線的二次微分，大概就是這個樣子。(b) 若用物理的角度，Delta就是Y對X的速度，Gamma就是Y對X的加速度。越描越黑？那就看下面的說明：

1. Delta的定義：△權證價格 / △標的股價格 (深度價外者：Delta會接近0, 深度價內者：Delta會趨近執行比例。)

2. Gamma的定義：△Delta / △標的股價格

(1) 深度價外者：Gamma會接近 0 (因為Delta都會在接近0的附近)

(2) 深度價內者：Gamma也會接近 0 (因為Detla都在接近執行比例附近)

(3) 所以可知價平附近的話，Gamma最大。
 
3. Gamma用途：

(1) 對券商而言：發行權證後通常要避險，Delta就是評估現股避險部位的大小。因此，Gamma趨近0時(當Delta變動較小時)，避險部位變化較低。當Gamma較大時，
即Delta的變動較大，券商的避險部位也比較不容易控制。

(2) 對投資人而言：除非你要作避險或套利，否則Gamma不用太重視。投資人還是把主要精力發揮在確認標的股的前景，然後再去挑合理價格的權證(時間價值、槓桿比例、到期天數...等等)。


◎ 附註：
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