喝咖啡閒聊(22) – IMV 與 VIX 比較

好久沒閒聊選擇權，今天有空，就談談IMV與VIX的比較，咖啡泡好了沒？

選擇權的隱含波動率(IMV, Implied Volatility)與波動率指數(VIX, Volatility Index)，都是衡量市場波動狀況的指標。然而實際上計算基礎，卻不相同：


1. IMV(Implied Volatility, 隱含波動率)

IMV是以Black-Scholes Model為參考公式(可參考：http://0050-option.blogspot.tw/2012/05/black-scholes-model-1.html)，將市場價格回推選擇權定價公式的波動率，稱之為隱含波動率。IMV是以個別選擇權為計算基礎，可以在不同的參數下，做為衡量與比較選擇權時間價值大小的參考：隱含波動率高，時間價值相對較大；隱含波動率低，時間價值相對較小。在台灣，通常賣權的IMV會略高於買權的IMV。(可參考：http://0050-option.blogspot.tw/2012/05/10.html )


2. VIX(Volatility Index, 波動率指數)

VIX(新版)是以價外買權與賣權的權利金為計算基礎，以含有預期指數、存續期間、價外程度與無風險利率…等相關參數的複雜公式，計算出該月份加權平均波動率，再以近月與次近月的波動率插補出30個日曆日的波動率。

因此，VIX(新版)的計算過程中，沒有導入Black-Scholes Model(這很好，畢竟不是每個投資人都能理解這個諾貝爾得獎公式)，它是說明整個選擇權市場的狀況，對未來的市場預期提供很好的衡量方法：當VIX越高，顯示投資人預期未來指數波動程度越激烈；當VIX越低，顯示投資人預期未來指數波動程度會趨於和緩。也由於VIX可以用來描述投資人心理狀態的變化，它也被稱為「投資人恐慌指標(The Investor fear guage)」。

PS1. 新版個別月份的VIX計算公式：

PS2. 至於舊版的VIX是以最接近價平的幾個買權與賣權的隱含波動率為基礎，以內插法的方式算出該月份的價平隱含波動率，再以近月與次近月的隱含波動率插補出30個日曆日的隱含波動率。舊版的VIX還是與Black-Scholes Model有關。

PS3. 期交所VIX網頁：http://info512.taifex.com.tw/Future/VIXQuote_Norl.aspx


3. 實際使用

VIX是衡量整體市場狀況的指標，所以市場上只有一個VIX數據，它也可以被用來當作交易的標的；不像IMV是跟著個別選擇權在跑，整個市場會有幾百個IMV，常常使投資人不知該如何參考。不過，IMV與VIX雖然數值不同，但是相對關係同樣很密切，下圖是老狗過去收集的資料，兩者呈現高度正相關。

老狗本身交易選擇權的參考是IMV，在交易檔案(請參考：http://0050-option.blogspot.tw/2012/05/excel-5-excel.html )建好公式，便可以看到數據的跳動，畢竟交易的主體是個別選擇權，它的Greeks各不相同，交易的特性也未必相同。

◎ 附註：
1. 【新書出版】《隨波逐流～台灣50平衡比例投資法》：http://0050-option.blogspot.com/2013/03/book1.html
2. 平衡比例交易檔案【手動版】/【巨集版】/【自動下單版】取得方式：http://0050-option.blogspot.tw/2012/10/blog-post.html
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