Black-Scholes Model (1) - 公式介紹

上篇有提到，先找到一套自己服膺的選擇權評價模型，是準備工作之一，本文就直接來介紹Black-Scholes Model給網友參考，這個模型是目前被廣泛使用在選擇權評價上，來！進入主題。

Fisher Black與Myron Scholes於1973年在《政治經濟學雜誌》發表此選擇權評價公式：「以買進標的股與賣出選擇權所組成之無風險資產投資組合的報酬率等於無風險利率」的收益來複製選擇權的收益，並在無套利的情況下，使此複製選擇權的價格應等於購買投資組合的成本，選擇權價格受於標的股價格與價格波動率、權證履約條件與到期時間、以及市場無風險利率等因素之影響，而避免對未來指數區間機率分布的預測與投資人風險偏好的臆測與依賴。

藉由選擇權與指數形成一個無風險的投資組合，應用Ito's Lemma導出偏微分方程式，再以變數轉換與熱傳導方程式，導出了不發放股利之歐式買權訂價模式。其過程之複雜非專業者也不易懂，所幸網友未必須學習推導過程(筆者會另文介紹，有興趣的可以參考後文)，只要知道其內涵，以及它如何被應用即可：

先談到這裡，下一篇來介紹基本假設與公式的推導過程。

《選擇權賣方交易風險無限、獲利有限。本文僅為交流之用，網友應獨立判斷，勿以此為投資參考。》

《延伸閱讀》
1. Black-Scholes Model (1) - 公式介紹
2. Black-Scholes Model (2) - 基本假設
3. Black-Scholes Model (3) - 公式推導
4. Black-Scholes Model (4) - 價值與價格
5. Black-Scholes Model (5) - 風險探討(上)
6. Black-Scholes Model (6) - 風險探討(下)
7. Black-Scholes Model (7) - 隱含波動率
8. 喝咖啡閒聊 (3) - 隱含波動率 1
9. 喝咖啡閒聊 (4) - 隱含波動率 2
10. 喝咖啡閒聊(22) – IMV 與 VIX 比較

◎ 附註：
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